Como demonstrar que existem infinitos números primos?

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pt.wikipedia.org/wiki/Prova_por_contradição

... como o argumento de diagonalização de Cantor para demonstrar a não-enumerabilidade dos números reais. Exemplo. Prove que existem infinitos números primos.

pt.wikipedia.org/wiki/Número_primo

Existem infinitos números primos, como ... um número infinito deles. Pode-se demonstrar, em notação moderna, da seguinte forma: Suponha, por absurdo, que o número de primos ...

www.educ.fc.ul.pt/icm/icm98/icm12/infinitos.htm

Como k pode ser tomado arbitrariamente grande, isto mostra-nos que existem infinitos números primos ... demonstrar topologicamente que existe um infinito número de números primos.

www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/mersenne/node10.html

Definimos como sendo o número de primos da forma a + dn no intervalo [2,x]. ... Conjectura-se, mas não se sabe demonstrar, que existem infinitos primos gêmeos.