MA211 (Unicamp) - Prova 1 - 1s2010 - Questão 2

Se \(z = f(x,y)\) onde \( x = r \cos{\theta} \) e \( y=r \sin{\theta} \). Determine \( \frac{\partial z}{\partial r}, \frac{\partial z}{\partial \theta}\) e verifique que
\( (\frac{\partial z}{\partial x})^2 + (\frac{\partial z}{\partial y})^2 = (\frac{\partial z}{\partial r})^2 + \frac{1}{r^2}(\frac{\partial z}{\partial \theta})^2\)

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