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Importância da diferença entre um algoritmo aceitar e decidir uma linguagem
Na definição de problema como uma linguagem formal é feita a distinção
entre algoritmos que aceitam uma linguagem e os que decidem uma linguagem.
Aceitar uma linguagem L significa retornar 1 para todas as instâncias
pertencentes a L e não retornar 1 para as que não pertencem. Não retornar
1 não significa necessariamente retornar 0: o algoritmo, por exemplo, pode
entrar em loop infinito e nunca retornar nada.
Decidir uma linguagem, por sua vez, é mais forte: significa retornar 1
para as instâncias pertencentes a L e 0 para as não-pertencentes.
Minha questão é a respeito da utilidade prática desta distinção (não
foi dada nenhuma ilustração disso em sala de aula, até onde eu sei). Isso
é usado na análise de complexidade de alguma forma? Ou na definição de
classes de problemas? Existe algum par de algoritmos para uma linguagem L onde
um a decide, o outro simplesmente a aceita e a complexidade dos dois é
diferente? A impressão que eu tenho é que "simplesmente" aceitar é mais
fácil.
MC548 (Unicamp)
Algoritmos
Complexidade computacional
Linguagens Formais
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