Por que toda dízima da forma a/n tem período de tamanho máximo (n-1)?

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Gustavo Sacomoto

http://umamao.com/questions/por-que-toda-diz...rs/4c8906e879de4f1a200004a7

almost 2 years ago Helder Ribeiro said:

E não pode haver jamais repetição? Por exemplo 0,151615161516...?

almost 2 years ago Gustavo Sacomoto said:

Você está confundindo as coisas. O que não se repete são os restos, não os digitos (quocientes da divisão longa), se algum resto (um elemento de \((0,n)\)) se repete é garantido que todo o processo vai se repetir.

almost 2 years ago Helder Ribeiro said:

Opa, é, viajei no exemplo. Por que é garantido que os restos não se repetem (dentro do mesmo período)?

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